No MRUV (movimento retilíneo uniformente variado), a equação horária da posição possui cinco incógnitas e quando se conhece quatro delas, se torna muito fácil encontrar a quinta com apenas algumas operações matemáticas, como divisão, multiplicação, soma, potência e assim por diante. A questão a seguir mostra como fazer isso.
(Unimesp-SP) Uma partícula parte do repouso e, em 5 segundos, percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s²; b) 4 m/s²; c) 20 m/s/²; d) 4,5 m/s²; e) Nenhuma das anteriores.
A resposta correta é alternativa A. Quer saber como chegamos nessa conclusão, então, continue lendo.
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| Questão da Unimesp Foto: Divulgação / Gazeta Cruzada |
Como encontrar aceleração da partícula?
Para resolver essa questão, primeiro precisamos da equação da posição do MRUV, que é dada por: " S = So + Vo.t+(a/2).t² ".
Nessa equação, a letra "a" é a aceleração da partícula. Esse é o valor procurado na questão.
A letra "Vo " chamamos de velocidade inicial da partícula, que nesse caso vale Vo=0. Mas você percebeu, no enunciado, por que que esse valor é zero?
Note que a partícula parte do repouso (parada) e isso significa que a velocidade da mesma é zero.
Outra expresão, que aparece na fórmula, é a posição inicial ( So) cujo o valor é Zero. Então, como a questão não diz de qual posição a partícula partiu, então, adotamos que a mesma saiu da posição zero ( So = 0 ).
A letra S representa a posição final da partícula cujo valor aparece no enunciado acima e vale S = 100 m.
Nessa questão, a letra t simboliza o instante de tempo, que vale t = 5 s. Quando a partícula está na posição s = 100 m, o relógio marca esse mesmo instante.
Se você for uma pessoa atenta, então, acabou de descobrir que já conhece quatro incógnitas e só precisa descobrir a aceleração (a quinta incógnita), que é representada pela letra "a".
Como os dados fornecidos pela questão são So = 0, S = 100 m, Vo =0 e t = 5 s, então, basta substituir na equação da posição do MRUV.S = So + Vo.t+(a/2).t²
100=0+0.5+(a/2).5²
100=0+0+(a/2).25
100 =(a/2).25 (Dividindo 100 por 25, é possível isolar a expressão a/2)
100/25=a/2
4=a/2 (Multiplicando 4 por 2, você consegue deixar a letra "a" sozinha).
4 x 2 = a
8 = a
a=8m/s² ( a unidade de medida é o metro por segundo ao quadro. Isso acontece, por que posição, velocidade e tempo estão definidas em metros ou segundos).
Portanto, o item “A” é a única resposta possível.