Questão resolvida dobre o vestibular UEPA
(UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo, percebe a luz mudar de verde para amarelo. O gráfico mostra a variação da velocidade do carro em função do tempo a partir desse instante. Com base nos dados indicados no gráfico pode-se afirmar que o motorista para:
a) 5 m depois do semáforo
b) 10 m antes do semáforo
c) exatamente sob o
semáforo
d) 5 m antes do semáforo
e) 10 m depois do semáforo
A resposta correta é Alternativa “A”.
A maioria dos estudantes tem dificuldade de fazer questões com gráficos! É um verdadeiro terror! Mas você vai vê que questões como essa não assusta ninguém! Elas são fáceis de resolver, só precisa aplicar o conhecimento de matemática e de física que você já tem.
Quer ver como é fácil resolver essa questão? Então, leia a explicação a seguir.
Como resolver uma questão com gráfico?
Para resolver questões com gráficos, você vai precisar Identificar:
· O que a questão está pedindo.
· Quais os dados que contém no gráfico
· Quais os dados que aparecem no enunciado da questão
· Associar todos os dados como o conhecimento que você tem sobre o que está sendo pedido na questão.
Veja com atenção: o que está sendo pedido na questão é a palavra-chave, ou seja, é o assunto principal que vai te permitir entender e relacionar tudo que está sendo dito nela.
Mais uma coisa: Geralmente, uma questão pode ter dados explícitos ou dados implícitos, compreender tanto um como outo é a chave de uma boa interpretação.
Então, vamos ver como tudo isso se aplica na prática?
Como identificar os dados para resolver questões de gráficos?
Dados explícitos da questão:
· 50 metros é a posição inicial do motorista, que é representada por Si=50m. Por que é a posição inicial? Por que é a posição inicial representa o lugar de onde ele está partindo. Ele parte da posição 50 metros e vai em direção ao semáforo, que é a posição final.
· A questão diz que a velocidade do motorista varia a partir do instante em que partiu da posição Si=50m. Essa informação é confirmada no gráfico (veja a explicação dos dados explícitos do gráfico).
Dados explícitos do gráfico:
· O que é que a questão está pedindo? Ela quer saber em qual posição o motorista vai esta do semáforo, de acordo com o gráfico. Isso considerando apenas a parte do gráfico que a velocidade está variando.
· Veja que a velocidade varia de 20 m/s até zero. Essa variação é representada pela reta inclinada que está presente no gráfico (Veja o eixo V, que é o eixo vertical do gráfico).
· Veja que o tempo varia de 0,5 segundos até 5 segundos (veja o eixo t, que é o eixo horizontal do gráfico).
Dados implícitos da questão e do gráfico:
· A questão quer saber em qual posição o motorista estará do gráfico. A questão é: como determinar essa posição? A resposta é simples: basta encontrar o deslocamento, que você descobre a posição. Lembre-se que o deslocamento escalar é dado por:
∆S=Sf-Si
Veja o significado dessas letras:
· Si é a posição inicial, que vale Si=50m.
· S é a posição final, que é o valor que procurado na questão.
· ∆S é o deslocamento escalar, que pode ser encontrado calculando a área do gráfico.
Executando os cálculos: quer descobrir a área do gráfico?
Para você descobrir a área do gráfico, veja que nele é formada uma figura geométrica, chamada de trapézio. Então, você vai precisar da equação da área de um trapézio, que é dada por:
Veja o significado dessas letras:
·
A é área do trapézio.
·
b é a base menor,
que vale b=0,5 (veja no gráfico, o eixo horizontal t);
·
B é a base
maior, que vale B=5 (veja no gráfico, o eixo horizontal t);
·
H é a altura ,
que vale H=20 (veja no gráfico, o eixo vertical V)
Substituindo b=0,5; B=5; H=20, obtemos:
Como o deslocamento é numericamente igual a área, Logo ∆S=-55 m. Por que que 55 é negativo?
O deslocamento é negativo, por que a velocidade diminui de 20 m/s até zero. Isso significa que a posição diminui. Quando a posição diminui o deslocamento é negativo.
Atenção! Você conseguiria chegar nessa mesma dedução, se lembrasse que a reta inclinada para baixo significa velocidade negativa e, consequentemente, significa deslocamento negativo.
Você conseguiu entender por que ∆S é negativo? Deixe nos comentários, se ficou alguma dúvida.
Calculando a posição
Agora é só usar a equação do deslocamento, que você encontra o que está sendo pedido no problema, ou seja, a posição final Sf.
Substituindo ∆S=-55 m; Si=50m, obtemos:
∆S=Sf-Si
-55=Sf-50
-55+50=Sf
-5=Sf
Sf=-5m
O que esse resultado significa? Como o motorista andou 55 metros, então, ele parou 5 metros depois do semáforo.
O sinal negativo indica somente que a posição diminui de Si=50m até Sf=-5m. Ou seja, o motorista tem um deslocamento negativo.
Em resumo, antes do semáforo, todas as posições são positivas, depois do semáforo, todas as posições são negativas.
A resposta correta é Alternativa “A”.