Resolução da Questão de Vestibular (UEPA): Um motorista, a 50 m de um semáforo

Resolução da Questão de Vestibular (UEPA)

Enunciado

(UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo, percebe a luz mudar de verde para amarelo. O gráfico mostra a variação da velocidade do carro em função do tempo a partir desse instante. Com base nos dados indicados no gráfico, pode-se afirmar que o motorista para:

a) 5 m depois do semáforo
b) 10 m antes do semáforo
c) exatamente sob o semáforo
d) 5 m antes do semáforo
e) 10 m depois do semáforo

Resposta correta: Alternativa A

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Como Resolver Questões com Gráficos

As questões que envolvem gráficos podem parecer desafiadoras, mas com uma boa interpretação, elas se tornam mais simples. O segredo está em entender os dados do gráfico e como aplicá-los para encontrar a resposta. Vamos ver como resolver essa questão passo a passo!

Passo 1: Identifique os Dados da Questão

O que a questão está pedindo? Ela quer saber a posição em que o motorista vai parar, considerando que ele começa a 50 metros de distância do semáforo.

• Posição inicial (Si): 50 metros (informação do enunciado).
• Velocidade inicial: 20 m/s (segundo o gráfico, a velocidade inicial do carro é 20 m/s).
• Tempo total: O gráfico mostra que a velocidade diminui de 20 m/s até 0 m/s durante 5 segundos.

Passo 2: Compreenda o Gráfico

O gráfico mostra a variação da velocidade em função do tempo. Ele indica que a velocidade diminui de 20 m/s até 0 m/s ao longo de 5 segundos. A área sob o gráfico nos dá o deslocamento do motorista, o que é o valor que precisamos encontrar.

Passo 3: Calcular o Deslocamento

O deslocamento é calculado através da área sob o gráfico. Neste caso, a área formada é de um trapézio. A fórmula para calcular a área de um trapézio é:

$$A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}$$

Onde:

• $b_1$ é a base menor (tempo inicial, que é 0,5 segundos),
• $b_2$ é a base maior (tempo final, que é 5 segundos),
• $h$ é a altura (velocidade inicial, que é 20 m/s).

Substituindo os valores:

$$A = \frac{(0,5 + 5) \cdot 20}{2} = \frac{5,5 \cdot 20}{2} = \frac{110}{2} = 55 \, \text{m}$$

A área do trapézio é 55 metros, que representa o deslocamento do motorista.

Passo 4: Determinar o Deslocamento

Como a velocidade está diminuindo de 20 m/s até 0 m/s, o deslocamento será negativo, pois o motorista está se aproximando do semáforo. Portanto, o deslocamento é -55 metros.

Passo 5: Calcular a Posição Final

Agora, com o deslocamento de -55 metros, podemos calcular a posição final do motorista $S_f$ usando a fórmula do deslocamento:

$$\Delta S = S_f - S_i$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$-55 = S_f - 50$$

Resolvendo para $S_f$:

$$S_f = -55 + 50 = -5 \, \text{m}$$

Ou seja, o motorista parou 5 metros depois do semáforo. O sinal negativo indica que a posição diminuiu, mas o deslocamento total é de 5 metros além do semáforo.

Conclusão

Portanto, o motorista parou 5 metros depois do semáforo, o que corresponde à Alternativa A.

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Dica Importante

Sempre que você se deparar com uma questão envolvendo gráficos de velocidade, lembre-se de que a área sob o gráfico representa o deslocamento. Com esse conceito em mente, é possível resolver rapidamente esse tipo de problema!