Queda livre e a equação de Torricelli

 

Queda Livre e a Equação de Torricelli: Como Resolver Questões de Física de Forma Simples

A queda livre é um conceito fundamental na física, especialmente no estudo do movimento dos corpos sujeitos à aceleração gravitacional. A equação de Torricelli é uma ferramenta poderosa para calcular a distância percorrida por um corpo em queda livre. Vamos explorar como resolver uma questão de física utilizando essa equação!

Exemplo de Questão de Queda Livre

Considere a seguinte questão de física, extraída de uma prova da UFMS:

Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional $g = 10 \, \text{m/s}^2$. Ele passa por um ponto A com velocidade $v_0 = 10 \, \text{m/s}$ e por um ponto B com velocidade $v = 50 \, \text{m/s}$. A distância entre os pontos A e B é:

a) 100 m
b) 120 m
c) 140 m
d) 160 m
e) 240 m

A resposta correta é a alternativa b (120 m). Agora, vamos entender o passo a passo de como resolver essa questão usando a equação de Torricelli.

Como Resolver Usando a Equação de Torricelli

A equação de Torricelli é expressa como:

$$v^2 = v_0^2 + 2g\Delta S$$

Onde:

• $v$ é a velocidade final no ponto B.
• $v_0$ é a velocidade inicial no ponto A.
• $g$ é a aceleração gravitacional (no caso, $10 \, \text{m/s}^2$).
• $\Delta S$ é o deslocamento escalar que queremos encontrar.

Passo 1: Identifique os dados da questão:

• $g = 10 \, \text{m/s}^2$
• $v_0 = 10 \, \text{m/s}$
• $v = 50 \, \text{m/s}$

Passo 2: Substitua os valores na equação:

$$50^2 = 10^2 + 2 \times 10 \times \Delta S$$

Passo 3: Realize as operações matemáticas:

$$2500 - 100 = 20 \times \Delta S$$ $$2400 = 20 \times \Delta S$$ $$\Delta S = \frac{2400}{20} = 120 \, \text{m}$$

Portanto, a distância entre os pontos A e B é 120 metros, o que confirma que a alternativa b está correta!

Conclusão

A equação de Torricelli é uma ferramenta essencial para resolver problemas de física envolvendo queda livre. Com ela, é possível calcular o deslocamento de um corpo, dado a velocidade inicial, final e a aceleração gravitacional. Esse exemplo ilustra como aplicar os conceitos da física de forma simples e eficiente.

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